Soal Matematika Al Jabar Lengkap Kunci Jawabannya

apologiku.com - Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan dan operasi antara variabel dan simbol matematika. Melalui aljabar, kita dapat menggambarkan dan memecahkan berbagai situasi yang melibatkan pola-pola matematika dan perhitungan dengan menggunakan variabel.

Contoh-contoh soal aljabar yang disajikan, dirancang untuk membantu Anda memahami konsep dan teknik dalam memanipulasi ekspresi matematika menggunakan aturan dan sifat aljabar. Dalam setiap soal, terdapat berbagai operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan faktorisasi yang perlu diterapkan untuk mencari nilai variabel atau menyederhanakan ekspresi. Berikut adalah beberapa contoh soal matematika aljabar beserta kunci jawabannya:

Latihan Soal Al-Jabar

1. Sederhanakan ekspresi berikut ini: 3x + 2 - (4x - 1)

2. Tentukan nilai x dalam persamaan berikut ini: 2(3x - 5) = 4x + 6

3. Hitung nilai dari (x + 3)(x - 2) jika x = 4.

4. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini: x^2 - 5x + 6 = 0

5. Tentukan nilai x dalam persamaan berikut ini: 2(x + 4) - 3(2x - 1) = 5 - (x + 3)

6. Sederhanakan ekspresi berikut ini: 4(x - 2) + 2(3 - x)

7. Hitung nilai dari (2x + 3)^2 jika x = 5.

8. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini: x^2 + 4x + 3 = 0

9. Tentukan nilai x dalam persamaan berikut ini: 3(2x - 5) + 4 = 7x + 2

10. Sederhanakan ekspresi berikut ini: 2x - (4 - 3x) - 2(2 - 3x)

11. Hitung nilai dari (x^2 - 4) / (x - 2) jika x = 3.

12. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini: x^2 + 7x + 12 = 0

Kunci Jawaban:

1. 3x + 2 - 4x + 1

= 3x - 4x + 2 + 1

= -x + 3 (atau) x - 3

2. 6x - 10 = 4x + 6

= 6x - 4x = 6 + 10

= 2x = 16

= x = 8

3. (x + 3)(x - 2)

= (4 + 3)(4 - 2)

= 7 * 2

= 14

4. Dalam hal ini, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan -5 dan jika dikalikan menghasilkan 6. Bilangan tersebut adalah -2 dan -3. Sehingga persamaan kuadrat dapat diselesaikan menjadi:

(x - 2)(x - 3) = 0

Sehingga solusinya adalah:

x - 2 = 0 atau x - 3 = 0

x = 2 atau x = 3

5. 2x + 8 - 6x + 3 = 5 - x - 3

= -4x + 11 = 2 - x

= -4x + x = 2 - 11

= -3x = -9

= x = 3

6. 4x - 8 + 6 - 2x

= 2x - 2

7. (2x + 3)^2

= (2(5) + 3)^2

= (10 + 3)^2

= 13^2

= 169

8. Dalam hal ini, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan 4 dan jika dikalikan menghasilkan 3. Bilangan tersebut adalah 1 dan 3. Sehingga persamaan kuadrat dapat diselesaikan menjadi:

(x + 1)(x + 3) = 0

Sehingga solusinya adalah:

x + 1 = 0 atau x + 3 = 0

x = -1 atau x = -3

9. 6x - 15 + 4 = 7x + 2

= 6x - 11 = 7x + 2

= -7 = x

10. 2x - 4 + 3x - 4 + 6x

= 11x - 8

11. ((3^2) - 4) / (3 - 2)

= (9 - 4) / 1

= 5

12. Dalam hal ini, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan 7 dan jika dikalikan menghasilkan 12. Bilangan tersebut adalah 3 dan 4. Sehingga persamaan kuadrat dapat diselesaikan menjadi:

(x + 3)(x + 4) = 0

Sehingga solusinya adalah:

x + 3 = 0 atau x + 4 = 0

x = -3 atau x = -4