Soal Matematika KPK dan FPB Lengkap dengan Kunci Jawaban

apologiku.com - Materi KPK dan FPB mulai dipelajari di kelas 4 kelas 5 dan kelas 6. Olehnya itu apologiku merilis soal KPK dan FPB untuk menjadi bahan referensi belajar untuk sobat apologiku dimanapun berada. Soal KPK dan FPB ini juga disajikan lengkap dengan kunci jawaban untuk membantu meningkatkan pemahaman dalam mengerjakan jenis soal FPB dan KPK. Untuk lebih jelasnya, silahkan simak soal berikut ini 

Soal Matematika Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Jawablah soal berikut dengan memilih pilihan jawaban a, b, c atau d yang menuurut kamu paling benar!

1. KPKdari 36, 48 dan 60 adalah.....

a. 12 c. 240

b. 48 d. 720

2. Lita pergi ke perpustakaan 3 hari sekali, Rani 5 hari sekali. Jika pada tanggal 23 maret 2009 mereka bertemu di perpustakaan. Tanggal berapa mereka bertemu lagi?

a. 15 april 2009 c. 6 april 2009 

b. 7 april 2009 d. 5 april 2009 

3. FPB dari 24, 56 dan 72 adalah.....

a. 504 c. 42

b. 252 d. 8

4. Pak Hadi membagikan bantuan berupa 96 kg beras, 80 bungkus mie instan, dan 64 kemasan minyak goreng kepada tetangga. Jika tiap orang menerima bantuan sama banyak dan merata, berapa orang maksimal tetangga Pak Hadi yang mendapat bantuan tersebut?

a. 4 orang c. 12 orang

b. 8 orang d. 16 orang

5. Faktor persekutuan terkecil (KPK) dari 18, 36 dan 42 adalah.....

a. 252  b. 72

c. 504  d. 108

6. Andi berenang setiap 6 hari. Yudi berenang setiap 9 hari dan Rinto setiap 4 hari. Kapan mereka akan berenang bersama –sama ? 

a. 26 b. 36 

c. 46  d. 56

7. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 18, 36 dan 42 adalah.....

a. 24  b. 18 

c. 12  d. 6

8. Ibu memiliki 180 buku dan 200 pena. Buku dan pena dibagikan kepada anaknya. Jika setiap anak mendapat bagian yang sama, berapa jumlah buku dan pena yang diterima anaknya?  

a. 15   b. 20  

c. 25   d. 24

9. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 18, 24, 30 adalah....

A. 72

B. 120

C. 180

D. 360

10. Yahya berlatih renang setiap 12 hari sekali. Budi setiap 6 hari sekali dan Yanto setiap 20 hari sekali. Jika pada tanggal 5 Agustus 2009 mereka bertiga berenang bersama, maka mereka bertiga akan berenang bersama-sama lagi tanggal....

A. 4 September 2009

B. 29 September 2009

C. 4 Oktober 2009

D. 29 Oktober 2009

11. Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB ) dari 24, 28 dan 60 adalah....

A. 4

B. 6

C. 12

D. 24

12. Fatimah akan merayakan ulang tahun. Ia menyiapkan 30 roti, 45 biskuit dan 90 permen, yang akan dikemas ke dalam beberapa kotak. Masing-masing kotak isinya sama banyak. Kotak yang harus disediakan Fatimah sebanyak ....

A. 5

B. 10

C. 15

D. 30

13. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 18, 24, 30 adalah....

A. 72

B. 120

C. 180

D. 360

14. Yahya berlatih renang setiap 12 hari sekali. Budi setiap 6 hari sekali dan Yanto setiap 20 hari sekali. Jika pada tanggal 5 Agustus 2009 mereka bertiga berenang bersama, maka mereka bertiga akan berenang bersama-sama lagi tanggal.....

A. 4 September 2009

B. 29 September 2009

C. 4 Oktober 2009

D. 29 Oktober 2009

15. Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB ) dari 24, 28 dan 60 adalah.....

A. 4

B. 6

C. 12

D. 24

16. Fatimah akan merayakan ulang tahun. Ia menyiapkan 30 roti, 45 biskuit dan 90 permen, yang akan dikemas ke dalam beberapa kotak. Masing-masing kotak isinya sama banyak. Kotak yang harus disediakan Fatimah sebanyak.....

A. 5

B. 10

C. 15

D. 30

Kunci Jawaban:

1. d. 720

Untuk menentukan KPK ataupun FPB, maka harus ditentukan terlebih dahulu faktor primanya seperti berikut:

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2^2 x 3 x 5 

Karena soalnya meminta KPK maka kita hitung KPK dengan memilih semua bilangan faktor dari 36, 48 dan 60 dengan catatan pilih bilangan faktor dengan pangkat tertinggi:

Jadi, KPK dari 36, 48 dan 60 = 2^4 x 3^2 x 5 = 16 x 9 x 5 = 720 

2. b. 7 April 2009

Untuk model soal seperti ini, maka kita harus menentukan kelipatan dari bilangan yang ada seperti berikut in:

Lita ke perpustakaan 3 hari sekali berarti

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

Rani ke perpustakaan 5 hari sekali berarti

5, 10, 15, 20, 25, 30

Nah, sekarang carilah bilangan kelipatan antara jadwal berkunjung Lita dan Rani. Data di atas dapat dilihat bahwa Lita dan Rani akan bertemu di hari ke 15. Sehingga jika tanggal 23 Maret 2009 dia bertemu, maka selanjutnya mereka akan bertemu lagi pada 15 hari kemudian. berarti Lita dan Rani akan bertemu lagi pada tanggal 7 April 2009

3. FPB dari 24, 56 dan 72 adalah.....

a. 504 c. 42

b. 252 d. 8

Sama seperti soal nomor 1, terlebih dahulu tentukan faktor primanya seperti berikut:

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3

56 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2^4 x 7

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2^3 x 3^2 

Karena soalnya meminta FPB maka kita hitung FPB dengan memilih hanya bilangan faktor yang sama dari 24, 56 dan 72 dengan catatan pilih bilangan faktor dengan pangkat terendah:

Jadi, FPB dari 24, 56 dan 72 = 2^3 = 8 

4. d. 16 orang

Faktor primanya seperti berikut:

96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^5 x 3

80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2^4 x 5

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6 

Nah, dari faktor prima di atas, kita dapat menentukan pembagian bantuan secara merata dengan menentukan faktor persekutuan terbesarnya. Caranya adalah dengan memilih bilangan faktor yang sama dan dengan pangkat terendah:

Jadi, FPB dari 96, 80 dan 64 = 2^4 = 16

Jadi, pembagian bantuan sama banyak dan merata diberikan kepada 16 orang

5. a. 252

Faktor primanya seperti berikut:

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2

42 = 2 x 3 x 7 

Karena soalnya meminta KPK maka kita hitung KPK dengan memilih semua bilangan faktor dari 18, 36 dan 42 dengan catatan pilih bilangan faktor dengan pangkat tertinggi:

Jadi, KPK dari 18, 36 dan 42 = 2^2 x 3^2 x 7 = 4 x 9 x 7 = 252

6. b. 36 

Caranya sama dengan soal nomor 3 yaitu:

Andi berenang setiap 6 hari, berarti:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

Yudi berenang setiap 9 hari, berarti:

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81

Rinto berenang setiap 4 hari:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40,  

Nah, sekarang carilah bilangan kelipatan antara jadwal berenang antara Andi, Yudi dan Rinto. Dari data di atas dapat dilihat bahwa mereka bertiga akan bertemu pada hari ke 36

7. d. 6

Faktor primanya seperti berikut:

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2

42 = 2 x 3 x 7 

Karena soalnya meminta KPK maka kita hitung KPK dengan memilih semua bilangan faktor yang sama dari 18, 36 dan 42 dengan catatan pilih bilangan faktor dengan pangkat terendah:

Jadi, FPB dari 18, 36 dan 42 = 2 x 3 = 6

8. b. 20

Faktor primanya seperti berikut:

180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2^2 x 3^2 x 5

200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2^3 x 5^2

Nah dari faktor prima di atas, kita dapat menentukan jumlah buku dan pena yang dibagi rata dengan cara menentukan faktor persekutuan terbesarnya. Caranya adalah dengan memilih bilangan faktor yang sama dan dengan pangkat terendah:

Jadi, FPB dari 180 dan 200 = 2^2 x 5 = 4 x 5 = 20

Jadi, jumlah buku dan pena yang diterima setiap anak adalah 20 buah

9. D. 360

Faktor primanya seperti berikut:

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 

Karena soalnya meminta KPK maka kita hitung KPK dengan memilih semua bilangan faktor dari 18, 24 dan 30 dengan catatan pilih bilangan faktor dengan pangkat tertinggi:

Jadi, KPK dari 18, 24 dan 30 = 2^3 x 3^2 x 5 = 8 x 9 x 5 = 360

10. C. 4 Oktober 2009

Yahya renang setiap 12 hari, berarti:

12, 24, 36, 48, 60

Budi renang setiap 6 hari, berarti:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

Yanto renang setiap 20 hari, berarti:

20, 40, 60, 80, 100

Nah, sekarang carilah bilangan kelipatan antara jadwal renang Yahya, Budi dan Yanto. Dari data faktorisasi diatas, maka mereka akan bertemu di hari ke 60. Sehingga jika tanggal 5 Agustus 2009 mereka berenang bersama-sama, maka selanjutnya mereka akan bertemu lagi pada 60 hari kemudian. berarti mereka bertiga akan bertemu lagi pada tanggal 4 Oktober 2009